Trigonometry basics
Trigonometry basics · heights & distances
9 मिनट में पढ़ें · अपडेट किया गया 2026-06-01
त्वरित उत्तर
त्रिकोणमिति समकोण त्रिभुज की भुजाओं के अनुपातों का अध्ययन है — sin लंब बटा कर्ण, cos आधार बटा कर्ण और tan लंब बटा आधार, जिसे SOH-CAH-TOA से याद किया जाता है। CSAT के लिए 0°, 30°, 45°, 60° और 90° के मानक मान तथा सर्वसमिका sin²θ + cos²θ = 1 चाहिए। ऊँचाई-दूरी के प्रश्न tan(कोण) = ऊँचाई ÷ क्षैतिज दूरी पर सिमट जाते हैं।
कहानी
एक व्यक्ति एक ऊँची इमारत से 50 m दूर खड़ा है। उसकी आँखों से इमारत की चोटी तक का कोण 60° है। इमारत कितनी ऊँची है?
tan की तरकीब: tan(60°) = ऊँचाई / 50. tan(60°) = √3 ≈ 1.732. ऊँचाई = 50 × 1.732 = 86.6 m.
15 सेकंड में आपने Class 10 का एक त्रिकोणमिति (trigonometry) का सवाल हल कर लिया।
CSAT में त्रिकोणमिति दुर्लभ पर आसान है। बस 6 सूत्र, याद करने के लिए 1 तालिका, और 80% "heights and distances" के सवाल 30-सेकंड का काम बन जाते हैं।
UPSC के लिए यह क्यों महत्वपूर्ण है
CSAT के लिए (Paper II, क्वालिफाइंग 33%):
- हर पेपर में 1-3 सवाल त्रिकोणमिति से होते हैं। Heights & distances + बुनियादी सर्वसमिकाएँ (identities)।
- GS-I Geography: मानचित्रकला (cartography) में त्रिकोणमिति का उपयोग होता है (latitude-longitude की गणना)।
- GS-III Science: प्रकाशिकी (optics), सर्वेक्षण (surveying), नौवहन (navigation)।
CSAT में मामूली भार, पर हर सवाल तेज़ है यदि आपको तालिका आती हो। 30 मिनट का रटना = ~3-5% अंक।