Statistics basics

कहानी से शुरुआत

एक कक्षा में 5 छात्र हैं। उनके अंक: 60, 70, 75, 80, 95।

• Mean (माध्य) = (60+70+75+80+95)/5 = 380/5 = 76।
• Median (माध्यिका) = क्रमबद्ध करने पर बीच का मान = 75।
• Mode (बहुलक) = सबसे अधिक बार आने वाला मान। हर मान एक-एक बार आता है → कोई mode नहीं।

अब एक और छात्र जोड़िए जिसके अंक 5 हैं।

• Mean = (60+70+75+80+95+5)/6 = 385/6 = 64.17। लगभग 12 गिर गया।
• Median = 70 और 75 का औसत = 72.5। केवल 2.5 गिरा।

यही सांख्यिकी की सबसे उपयोगी अंतर्दृष्टि (intuition) है: outliers, mean को median की तुलना में कहीं ज़्यादा प्रभावित करते हैं। CSAT इस trap (झांसे) को नियमित रूप से जांचता है।

इस यूनिट के बाद, सांख्यिकी के प्रश्न 30-60 सेकंड के काम बन जाते हैं।

UPSC के लिए यह क्यों महत्वपूर्ण है

CSAT (Paper II, अर्हक 33%) के लिए:

• बुनियादी सांख्यिकी (mean, median, mode, range, variance, std dev) पर प्रति पेपर 3-5 प्रश्न।
• साथ ही 3-5 Data Interpretation प्रश्न जो इन्हीं अवधारणाओं पर निर्भर रहते हैं।
• वास्तविक जीवन: सभी आर्थिक संकेतक (per capita income, CPI, IIP) सांख्यिकीय समुच्चय (aggregates) ही हैं।

DI के साथ मिलाकर यह यूनिट CSAT के 20%+ अंक खोल देती है। मज़बूत सांख्यिकीय अंतर्दृष्टि GS-III Economy में भी मदद करती है।