Statistics basics
Statistics basics · mean · median · mode · variance
9 मिनट में पढ़ें · अपडेट किया गया 2026-06-01
केंद्रीय प्रवृत्ति का माप क्या है?
केंद्रीय प्रवृत्ति का माप वह एक संख्या है जो पूरे आँकड़ा-समूह का प्रतिनिधित्व करती है: माध्य कुल योग में संख्या का भाग है, माध्यिका क्रम में लगी सूची का बीच का मान है और बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान। फैलाव परिसर, प्रसरण यानी विचलनों के वर्गों के माध्य, और उसके वर्गमूल मानक विचलन से पढ़ा जाता है।
कहानी
एक कक्षा में 5 छात्र हैं। उनके अंक: 60, 70, 75, 80, 95।
- Mean (माध्य) = (60+70+75+80+95)/5 = 380/5 = 76।
- Median (माध्यिका) = क्रमबद्ध करने पर बीच का मान = 75।
- Mode (बहुलक) = सबसे अधिक बार आने वाला मान। हर मान एक-एक बार आता है → कोई mode नहीं।
अब एक और छात्र जोड़िए जिसके अंक 5 हैं।
- Mean = (60+70+75+80+95+5)/6 = 385/6 = 64.17। लगभग 12 गिर गया।
- Median = 70 और 75 का औसत = 72.5। केवल 2.5 गिरा।
यही सांख्यिकी की सबसे उपयोगी अंतर्दृष्टि (intuition) है: outliers, mean को median की तुलना में कहीं ज़्यादा प्रभावित करते हैं। CSAT इस trap (झांसे) को नियमित रूप से जांचता है।
इस यूनिट के बाद, सांख्यिकी के प्रश्न 30-60 सेकंड के काम बन जाते हैं।
UPSC के लिए यह क्यों महत्वपूर्ण है
CSAT (Paper II, अर्हक 33%) के लिए:
- बुनियादी सांख्यिकी (mean, median, mode, range, variance, std dev) पर प्रति पेपर 3-5 प्रश्न।
- साथ ही 3-5 Data Interpretation प्रश्न जो इन्हीं अवधारणाओं पर निर्भर रहते हैं।
- वास्तविक जीवन: सभी आर्थिक संकेतक (per capita income, CPI, IIP) सांख्यिकीय समुच्चय (aggregates) ही हैं।
DI के साथ मिलाकर यह यूनिट CSAT के 20%+ अंक खोल देती है। मज़बूत सांख्यिकीय अंतर्दृष्टि GS-III Economy में भी मदद करती है।