Pipes and cisterns

कहानी से शुरुआत

गर्मियों की एक तपती सुबह है। आपकी छत पर रखी बड़ी काली पानी की टंकी पूरी तरह खाली है, और आपको नहाना है। इसलिए आप वह नल खोलते हैं जो टंकी के अंदर पानी भरता है।

आप देखते हैं और समय नापते हैं। यह नल अकेले चलने पर पूरी टंकी को ठीक 2 घंटे में भर देता है।

अब असली मज़ेदार बात। जब वह नल भरने में लगा है, तो टंकी की तली में एक छोटा सा छेद है जो हफ़्तों से रिस रहा है। अकेले वह रिसाव एक भरी टंकी को 6 घंटे में खाली कर देगा।

तो एक चीज़ पानी अंदर डाल रही है, और दूसरी चीज़ पानी बाहर निकाल रही है — दोनों एक ही समय पर। एक स्वाभाविक सवाल उठता है: नल चालू और रिसाव खुला, दोनों एक साथ, तो टंकी भरने में कितना समय लगेगा?

पानी के अंदर आने और बाहर जाने के बीच की वह छोटी सी रस्साकशी ही pipes and cisterns की पूरी कहानी है। "cistern" बस एक भारी-भरकम शब्द है जिसका मतलब है पानी की टंकी। इस पाठ के अंत तक आप वह छत वाली पहेली अपने दिमाग़ में ही हल कर लेंगे। चलिए बिल्कुल शून्य से शुरू करते हैं।

UPSC के लिए यह क्यों महत्वपूर्ण है

आपकी CSAT परीक्षा के लिए (UPSC Prelims Paper II):

• CSAT एक qualifying paper है — आपको आसमान छूते अंक नहीं चाहिए, बस इसे पास करने के लिए 33% चाहिए (यानी 200 में से 66 अंक)। Pipes and cisterns सबसे पूर्वानुमेय, फ़ॉर्मूला-अनुकूल विषयों में से एक है। एक बार जब आप एक सरल विचार सीख लेते हैं, तो लगभग हर सवाल खुलकर हल हो जाता है।
• अच्छी ख़बर: यह असल में "time and work" जैसा ही गणित है जिसे पानी के नलों के रूप में सजा दिया गया है। एक भरने वाला pipe बस एक "worker" है जो सकारात्मक काम करता है; एक खाली करने वाला pipe वह "worker" है जो काम को उलट देता है। एक बार सीखो, दो बार इस्तेमाल करो।

असल ज़िंदगी के लिए (यह काम का हिस्सा है):

• आपको पता होगा कि आपकी ऊपरी टंकी सुबह भरने में कितना समय लेती है, ताकि आप अपने नहाने की योजना बना सकें और पानी ख़त्म न हो।
• आप एक रिसते ड्रम या बाल्टी को समझ पाएँगे — कैसे एक धीमी टपक दिनभर में आपका जमा किया पानी चुरा लेती है।
• आप एक bathtub के बारे में सोच पाएँगे जिसमें नल चालू है और plug थोड़ा खुला है — क्या मेहनत करना ठीक है, या यह कभी भरेगा ही नहीं?
• यह एक शांत आदत सिखाता है: जो मदद करे उसे जोड़ो, जो नुक़सान करे उसे घटाओ, और देखो क्या बचता है। वह स्पष्ट सोच पानी की टंकियों से कहीं आगे काम आती है।

तो आराम करें — यह एक दोस्ताना विषय है जो एक साफ़-सुथरे विचार पर टिका है: पता लगाओ कि एक घंटे में कितना काम होता है। धीरे-धीरे साथ चलें और यह समझ में आ जाएगा।