Time and work
Time and work · who finishes the job first
15 मिनट में पढ़ें · अपडेट किया गया 2026-06-01
समय और कार्य के प्रश्न क्या हैं?
समय और कार्य के प्रश्न वे हैं जिनमें पूरे काम को एक इकाई या दिए गए समयों का ल.स. माना जाता है, जिससे हर श्रमिक का एक दिन का काम 1 में उसके अकेले लगने वाले दिनों का भाग बनता है। साथ काम करने पर दरें जुड़ती हैं और लगने वाला समय संयुक्त दर का व्युत्क्रम होता है। दोगुने श्रमिक आधे दिनों में काम पूरा करते हैं।
कहानी
कल्पना कीजिए कि दो दोस्त, Ravi और Sara, छुट्टी के एक प्रोजेक्ट के लिए अपने स्कूल की पिछली दीवार को रंगने का फैसला करते हैं।
Ravi तेज़ है। अगर वह अकेला रंगे, तो वह पूरी दीवार 4 दिन में खत्म कर सकता है। Sara थोड़ी धीमी है — अकेले वही दीवार खत्म करने में उसे 6 दिन लगेंगे।
अब यहाँ दिलचस्प बात है। असल दिन पर, दोनों साथ मिलकर रंगते हैं, अगल-बगल, एक ही समय पर अपने ब्रश डुबोते हुए। क्लास में हर कोई जो बड़ा सवाल पूछ रहा है, वह है:
अगर Ravi को अकेले 4 दिन और Sara को अकेले 6 दिन चाहिए, तो दोनों को साथ मिलकर काम करने में कितने दिन लगेंगे?
एक बहुत आम पहला अनुमान यह होता है कि "औसत निकाल लो, यानी 5 दिन।" लेकिन रुकिए — अगर दो लोग साथ काम करें, तो उन्हें किसी एक के अकेले से तेज़ खत्म करना चाहिए, Ravi के 4 दिन से धीमा नहीं! तो 5 दिन सही नहीं हो सकता।
असली जवाब निकलता है 2 दिन और थोड़ा सा — Ravi से भी तेज़। इस पाठ के अंत तक आप उस संख्या को लगभग बीस सेकंड में निकाल पाएँगे, और आप ठीक-ठीक समझ जाएँगे कि क्यों यह काम करता है। हम बिल्कुल शून्य से शुरू करते हैं। एक गहरी साँस लीजिए और साथ चलिए।
UPSC के लिए यह क्यों महत्वपूर्ण है
आपकी CSAT परीक्षा के लिए (UPSC Prelims Paper II):
- CSAT एक क्वालिफाइंग पेपर है — आपको शानदार स्कोर की ज़रूरत नहीं है। आपको पास होने के लिए सिर्फ़ 33% (यानी 200 में से 66 अंक) चाहिए। समय-और-कार्य के प्रश्न लगभग हर साल आते हैं, और एक बार जब आप यहाँ के कुछ छोटे विचारों को जान लें, तो ये भरोसेमंद, तेज़ अंक बन जाते हैं।
- इनमें से ज़्यादातर प्रश्न एक साफ़ विचार से हल होते हैं (दिनों को "प्रति दिन काम" में बदलो और जोड़ो)। यही उन्हें तेज़ बनाता है — अक्सर 20–40 सेकंड का काम। बिल्कुल वैसा ही सुरक्षित अंक जिसे आप शुरुआत में ही बटोरना चाहते हैं।
असल जीवन के लिए (यह मज़ेदार हिस्सा है):
- जब आपका परिवार किसी काम की योजना बनाता है — मान लीजिए दिवाली से पहले पूरे घर की सफ़ाई — तो आप हिसाब लगा सकते हैं कि अगर सब मिलकर हाथ बँटाएँ तो कितना समय लगेगा।
- जब कोई टीम कुछ बनाती है (एक दीवार, एक बगीचे की क्यारी, एक स्कूल का बैनर), तो आप शुरू करने से पहले ही खत्म होने का समय अनुमान लगा सकते हैं।
- आप एक चालाक बात पहचानना सीखते हैं: ज़्यादा लोग जोड़ने से समय हमेशा आधा नहीं होता जैसा लोग अनुमान लगाते हैं — आपको असली संख्याएँ पता होंगी।
- यह एक शांत आदत सिखाता है: एक उलझाऊ शब्द-समस्या को एक छोटी, स्थिर दर में बदलो, और बाकी सब अपने आप हो जाता है।
तो यह सिर्फ़ एक परीक्षा का विषय नहीं है — यह रोज़मर्रा की योजना बनाने की समझ है। और यह सब एक नन्हे से विचार से उपजता है: एक काम को "1 पूरा" समझो, और पूछो कि एक ही दिन में उसका कितना हिस्सा हो जाता है। चलिए शुरू करते हैं।