Time & work
Time & work · pipes & cisterns
10 मिनट में पढ़ें · अपडेट किया गया 2026-06-01
त्वरित उत्तर
समय और कार्य के प्रश्न हर श्रमिक के समय को दर में बदलकर हल होते हैं: कुल कार्य दिए गए समयों का ल.स. मान लिया जाता है, हर श्रमिक का दैनिक कार्य वह ल.स. उसके अपने समय से भाग देकर निकलता है, साथ काम करने पर दरें जुड़ती हैं, और उत्तर कुल कार्य में संयुक्त दर का भाग है। पाइप भी ऐसे ही चलते हैं, निकासी को ऋणात्मक मानकर।
कहानी
"A एक दीवार 6 दिन में रंग सकता है, B 8 दिन में। दोनों साथ मिलकर?"
औसत निकाल लें: (6+8)/2 = 7 दिन? गलत।
LCM लीजिए: LCM(6, 8) = 24. कुल काम = 24 इकाइयाँ। A करता है 24/6 = 4 इकाई/दिन। B करता है 24/8 = 3 इकाई/दिन। दोनों साथ = 7 इकाई/दिन। समय = 24/7 = 3.43 दिन।
दोनों में से किसी एक के अकेले काम करने से भी तेज़। संयुक्त दर अलग-अलग दरों का योग होती है, समयों का औसत नहीं।
यह Time and Work का सबसे आम वैचारिक जाल है — और यह प्रति CSAT पेपर में 3-5 प्रश्नों में आता है। इस इकाई के बाद, हर काम-संबंधी समस्या एक 60-सेकंड का "इकाइयाँ गिनो" अभ्यास बन जाती है।
Pipes & cisterns गणितीय रूप से बिल्कुल वही हैं — "भरने वाला पाइप" = धनात्मक कर्मी, "निकासी पाइप" = ऋणात्मक कर्मी।
UPSC के लिए यह क्यों महत्वपूर्ण है
CSAT (Paper II, 33% क्वालिफाइंग) के लिए:
- Time and Work या Pipes-Cisterns पर प्रति पेपर 5-7 प्रश्न।
- LCM ट्रिक (भिन्नों की जोड़-तोड़ के बजाय) ही निर्णायक कौशल है — प्रति समस्या 30-60 सेकंड बचाता है।
- वास्तविक अनुप्रयोग: परियोजना पूरा होने के समय का अनुमान लगाना (टीमों की क्षमताओं को जोड़ना); साझा इंटरनेट पर प्रभावी बैंडविड्थ की गणना; जलाशय का भरना/खाली होना (जल प्रबंधन)।
यह इकाई CSAT के ~6-8% अंक खोलती है। दो घंटे का केंद्रित अभ्यास पूरे निवेश को वसूल कर देगा।