Time & work

कहानी से शुरुआत

"A एक दीवार 6 दिन में रंग सकता है, B 8 दिन में। दोनों साथ मिलकर?"

औसत निकाल लें: (6+8)/2 = 7 दिन? गलत।

LCM लीजिए: LCM(6, 8) = 24. कुल काम = 24 इकाइयाँ। A करता है 24/6 = 4 इकाई/दिन। B करता है 24/8 = 3 इकाई/दिन। दोनों साथ = 7 इकाई/दिन। समय = 24/7 = 3.43 दिन।

दोनों में से किसी एक के अकेले काम करने से भी तेज़। संयुक्त दर अलग-अलग दरों का योग होती है, समयों का औसत नहीं।

यह Time and Work का सबसे आम वैचारिक जाल है — और यह प्रति CSAT पेपर में 3-5 प्रश्नों में आता है। इस इकाई के बाद, हर काम-संबंधी समस्या एक 60-सेकंड का "इकाइयाँ गिनो" अभ्यास बन जाती है।

Pipes & cisterns गणितीय रूप से बिल्कुल वही हैं — "भरने वाला पाइप" = धनात्मक कर्मी, "निकासी पाइप" = ऋणात्मक कर्मी।

UPSC के लिए यह क्यों महत्वपूर्ण है

CSAT (Paper II, 33% क्वालिफाइंग) के लिए:

• Time and Work या Pipes-Cisterns पर प्रति पेपर 5-7 प्रश्न।
• LCM ट्रिक (भिन्नों की जोड़-तोड़ के बजाय) ही निर्णायक कौशल है — प्रति समस्या 30-60 सेकंड बचाता है।
• वास्तविक अनुप्रयोग: परियोजना पूरा होने के समय का अनुमान लगाना (टीमों की क्षमताओं को जोड़ना); साझा इंटरनेट पर प्रभावी बैंडविड्थ की गणना; जलाशय का भरना/खाली होना (जल प्रबंधन)।

यह इकाई CSAT के ~6-8% अंक खोलती है। दो घंटे का केंद्रित अभ्यास पूरे निवेश को वसूल कर देगा।