Percentage increase and decrease

कहानी से शुरुआत

पिछले महीने, आपकी पसंदीदा चॉकलेट बार Rs 50 की थी। आज आप उसी दुकान पर गए और दुकानदार मुस्कुराते हुए बोला, "माफ़ करना बेटा, इसकी कीमत 10% बढ़ गई है।"

आप वहीं खड़े सोचते रह जाते हैं — अब मुझे कितना ज़्यादा देना होगा? आप झटपट हिसाब लगाते हैं कि 50 का 10% यानी 5 रुपये। तो नई कीमत हुई 50 + 5 = Rs 55। बार महँगी हो गई, और आपने ठीक-ठीक पता लगा लिया कि कितनी।

तभी आपका दोस्त भागते हुए, बहुत उत्साह से आता है। "बगल वाली खिलौने की दुकान उस क्रिकेट बॉल पर 20% off दे रही है!" वह बॉल आमतौर पर Rs 200 की होती है। तो आप 200 का 20% = 40 रुपये बचाते हैं, और सिर्फ़ 200 − 40 = Rs 160 चुकाते हैं। कीमत नीचे गई, और फिर से आपने सेकंडों में नई कीमत जान ली।

यही इस पाठ का पूरा विचार है। कीमतें हर समय ऊपर जाती हैं (वृद्धि) और कीमतें नीचे जाती हैं (कमी) — और वे लगभग हमेशा किसी प्रतिशत से बदलती हैं। एक बार जब आप ये आसान कदम सीख लेंगे, तो आप दुकान पर, किसी डिस्काउंट के बोर्ड के सामने, या किसी सैलरी स्लिप पर फिर कभी उलझेंगे नहीं। और हम थोड़ा-सा जादू भी सीखेंगे: तब क्या होता है जब कोई कीमत ऊपर जाकर फिर नीचे आती है (या नीचे जाकर फिर ऊपर) — क्योंकि इसका जवाब ज़्यादातर लोगों को चौंका देता है। चलिए शून्य से शुरू करते हैं।

UPSC के लिए यह क्यों महत्वपूर्ण है

आपकी CSAT परीक्षा के लिए (UPSC Prelims Paper II):

• CSAT एक qualifying paper है। आपको टॉप स्कोर की ज़रूरत नहीं — पास होने के लिए आपको सिर्फ़ 33% (यानी 200 में से 66 अंक) चाहिए। प्रतिशत वृद्धि और कमी के प्रश्न छोटे, आम और आसान अंक होते हैं, बशर्ते आपको तरकीब आती हो।
• Successive changes (पहले एक डिस्काउंट, फिर ऊपर से एक टैक्स) UPSC को बहुत पसंद हैं। ये डरावने दिखते हैं पर एक झटपट गुणा में बदल जाते हैं।
• यह विचार कई और अध्यायों के अंदर छिपा रहता है — profit and loss, discount, simple interest, population growth, data charts। इसे एक बार साध लीजिए और कई विषय अचानक आसान लगने लगते हैं।

असल ज़िंदगी के लिए (यह मज़ेदार हिस्सा है):

• कोई दुकान कहती है "25% off, फिर 5% GST।" आप अंतिम कीमत जान लेंगे।
• आपके माता-पिता को 8% की सैलरी बढ़ोतरी मिलती है। आप नई सैलरी जान लेंगे।
• समाचार कहता है "पेट्रोल की कीमत 12% बढ़ी।" आप जान लेंगे कि इसका क्या मतलब है।
• किसी कस्बे की जनसंख्या इस साल 5% बढ़ी। आप उस बदलाव की कल्पना कर लेंगे।

तो यह सिर्फ़ एक परीक्षा का विषय नहीं है — यह पैसे और ज़िंदगी का एक हुनर है जिसे आप ज़िंदगी भर इस्तेमाल करेंगे। और इसकी शुरुआत उतनी ही आसानी से होती है जितनी एक चॉकलेट बार का कुछ रुपये महँगा होना। निश्चिंत रहिए और साथ-साथ चलिए।