Fractions made simple

कहानी से शुरुआत

आपके छोटे भाई/बहन (cousin) का जन्मदिन है। मेज़ पर एक बड़ी चॉकलेट बार रखी है और उसके चारों ओर चार भूखे बच्चे खड़े हैं। हर कोई बराबर हिस्सा चाहता है — किसी को ज़्यादा न मिले, किसी को कम न मिले।

तो आप चॉकलेट को तोड़कर 4 बराबर टुकड़े बना देते हैं और हर बच्चे को एक टुकड़ा थमा देते हैं। अब हर बच्चे के हाथ में चार में से एक टुकड़ा है।

यही छोटा-सा वाक्यांश — चार में से एक टुकड़ा — ही एक भिन्न (fraction) है। बिना किसी के सिखाए ही आपने अभी भिन्न का इस्तेमाल कर लिया। हम इसे इस तरह लिखते हैं — 1/4 (इसे "एक-चौथाई" या "one quarter" कहते हैं)।

इस पाठ के अंत तक, उस चॉकलेट को टुकड़ों में तोड़ना आपको साँस लेने जितना आसान लगेगा — और आप किसी प्रो (pro) की तरह भिन्नों को जोड़ना, उनकी तुलना करना और बाँटना सीख जाएँगे।

UPSC के लिए यह क्यों महत्वपूर्ण है

CSAT (UPSC Prelims Paper II) एक क्वालिफाइंग पेपर है — इसमें पास होने के लिए आपको सिर्फ़ 33% चाहिए, टॉप स्कोर नहीं। ये आसान अंक कमाने के सबसे सरल तरीकों में से एक भिन्न (fractions) हैं। ये सीधे अंकगणित (arithmetic) के सवालों में आती हैं, और प्रतिशत (percentages), अनुपात (ratios), औसत (averages), लाभ-हानि (profit and loss), और डेटा इंटरप्रिटेशन (data interpretation) के अंदर छिपी रहती हैं — CSAT का लगभग हर दूसरा टॉपिक भिन्नों की नींव पर ही टिका है।

असली जीवन में आप भिन्नों का इस्तेमाल हर एक दिन करते हैं — आधा गिलास पानी, पाव किलो चीनी, फ़ोन की तीन-चौथाई बैटरी, क्रिकेट मैच में बीस में से बचे हुए दो ओवर। यहाँ सहज हो जाइए और बाकी का पूरा गणित का पेपर बहुत, बहुत आसान हो जाएगा। एक गहरी साँस लीजिए — यह सचमुच उन सबसे सरल टॉपिक्स में से एक है जो आप कभी सीखेंगे।