Profit, loss and discount
Profit, loss and discount · the maths of buying and selling
15 मिनट में पढ़ें · अपडेट किया गया 2026-06-01
त्वरित उत्तर
लाभ या हानि किसी वस्तु के विक्रय मूल्य और क्रय मूल्य का अंतर है, जिसे सदा क्रय मूल्य के प्रतिशत में व्यक्त किया जाता है, जबकि छूट अंकित मूल्य से की गई कटौती है और उसी के प्रतिशत में ली जाती है। a% और b% की लगातार दो छूटें मिलकर a + b − ab/100 बनती हैं, इसलिए 20% फिर 10% कुल 28% होती है।
कहानी
कल्पना कीजिए कि आपके चाचा की आपके स्कूल के पास एक छोटी-सी दुकान है। एक सुबह वे एक बड़े बाज़ार से 10 पेंसिल का एक डिब्बा Rs 50 में खरीदते हैं। यानी हर पेंसिल की लागत उन्हें Rs 5 पड़ी।
अब वे उन पेंसिलों को अपनी दुकान में बेचते हैं। हर पेंसिल पर वे Rs 8 का दाम लिख देते हैं। एक लड़का आता है, उसे एक पेंसिल पसंद आती है, और वह Rs 8 चुकाता है।
ज़रा रुककर सोचिए। आपके चाचा ने उस पेंसिल के लिए Rs 5 दिए थे, पर लड़के ने उन्हें Rs 8 दिए। तो आपके चाचा के पास Rs 3 ज़्यादा बचे। यही थोड़ी-सी अतिरिक्त रकम लाभ (profit) कहलाती है — वह पैसा जो विक्रेता वस्तु की लागत से ऊपर कमाता है।
लेकिन दुकानों की किस्मत हमेशा इतनी अच्छी नहीं होती। मान लीजिए पेंसिलें पुरानी और धूल भरी हो गईं और Rs 8 में किसी ने उन्हें नहीं लिया। उन्हें निकालने के लिए आपके चाचा आखिरी पेंसिल सिर्फ Rs 4 में बेच देते हैं। उन्होंने Rs 5 दिए थे पर वापस केवल Rs 4 मिले — उन्हें Rs 1 का घाटा हुआ। यही कमी हानि (loss) कहलाती है।
बस यही है खरीद-बिक्री की पूरी कहानी: कभी थोड़ा ज़्यादा (लाभ), तो कभी थोड़ा कम (हानि)। इस पाठ में हम ठीक-ठीक सीखेंगे कि उस ज़्यादा या कम रकम को कैसे मापें, उसे प्रतिशत में कैसे बदलें, और दुकानों के "SALE — 25% OFF" वाले बोर्ड असल में कैसे काम करते हैं। हम बिलकुल शून्य से शुरू करेंगे। आराम से रहिए और साथ चलिए।
UPSC के लिए यह क्यों महत्वपूर्ण है
आपकी CSAT परीक्षा के लिए (UPSC Prelims Paper II):
- CSAT एक क्वालिफाइंग पेपर है — आपको शीर्ष अंकों की ज़रूरत नहीं है। आपको पास होने के लिए केवल 33% (यानी 200 में से 66 अंक) चाहिए। लाभ-हानि के प्रश्न सबसे आम और सबसे अनुमान-योग्य विषयों में हैं, इसलिए क्वालिफाइंग अंक बटोरने का यह एक आसान और सुरक्षित तरीका है।
- एक बार जब आप यहाँ दिए कुछ सरल सूत्र जान लेते हैं, तो कई प्रश्न महज़ 10–20 सेकंड का प्लग-इन बन जाते हैं। यही तो वह तेज़, पक्का अंक है जो आप चाहते हैं।
असल ज़िंदगी के लिए (यह तो मज़ेदार हिस्सा है):
- जब कोई दुकान कहती है "Rs 600 में लीजिए, पहले Rs 800 था", तो आप तुरंत जान जाएँगे कि आपने कितनी बचत की।
- जब आप अपनी पुरानी साइकिल या पुराना फ़ोन बेचेंगे, तो आपको पता होगा कि आपको लाभ हुआ या हानि, और कितनी।
- जब आप घर की दुकान या स्कूल के स्टॉल पर मदद करेंगे, तो आप उचित दाम तय कर पाएँगे।
- आप बड़े-बड़े "50% + 20% extra off" वाले बोर्डों से धोखा खाना बंद कर देंगे, जो सुनने में 70% off लगते हैं पर होते नहीं।
तो यह सिर्फ़ एक परीक्षा-विषय नहीं है — यह रोज़मर्रा की पैसों की समझ है। और यह सब एक नन्हे विचार से उपजता है: तुलना कीजिए कि आपने जो दिया और जो वापस पाया। चलिए शुरू करते हैं।